Náttúrusafn Kópavogs varðveitir fjölbreytt safn muna úr lífríkinu, um sjö hundruð og níutíu safngripi. Safnið á upphaf sitt að rekja til skeldýrasafns Jóns Bogasonar, en í dag er þar einnig að finna fugla, steingervinga, skordýr, kóralla, hvalabeinagrindur, blautsýni og fleiri forvitnilega gripi. Sýningin er í stöðugri þróun og vex með hverju ári.

Í safneign Náttúrusafns Kópavogs má finna ótal uppstoppaða fugla. Meðal þeirra er keldusvínið, sem dó út á Íslandi á 20. öld. Náttúrusafnið býr einnig yfir drjúgu safni eggja, sem og hreiðrum eftir ólíka fiðraða smiði. Til dæmis má finna maríuerluhreiður  sem er meðal annars ofið úr mannshári, en það fannst í nágrenni  við hárgreiðslustofu.  

Nokkuð óhefðbundnari safnmuni má einnig finna ef vel er að gáð, en þar má nefna ugluælu og iðramauk búrhvals, sem kallast ambur  og er gjarnan notaður í ilmgerð. 

Forvitnilegt safn tanna er einnig að finna, en þar má skoða hvalaskíði,  rostungstennur, kjálka heimskautarefs og endajaxl manneskju.

 Á Náttúrusafni Kópavogs er dálítið safn uppstoppaðra fiska. Má þar nefna þorsk og flúru og djúpsjávarfiskana lúsífer og sædjöful.

Í safninu eru til sýnis fulltrúar þriggja íslenskra landspendýrategunda, þ.e. refa, minka og hagamúsa. Alls finnast sex tegundir spendýra villtar á Íslandi, en auk ofannefndra tegunda má nefna hreindýr, húsamýs og brúnrottur í íslenskri náttúru. Einungis heimskautarefurinn þreifst á Íslandi fyrir landnám, en önnur spendýr hafa flust hingað með manninum.

Sæköngulær, leturhumrar, hrúðurkarlar og tindakrabbar eru meðal tegundanna  sem tilheyra hópi liðdýra á safninu. Til flokks liðdýra teljast dýr sem eru með liðskiptan líkama og ytri stoðgrind úr kítíni. Liðdýr eru stærsti flokkur dýraríkisins og telja um 1.000.000 tegundir eða 3/4  núlifandi dýrategunda. Þar á meðal eru krabbadýr, skordýr og áttfætlur, eða það sem  margir kalla í daglegu tali „pöddur“. Upp í þrjú hundruð skordýr finnast á  safninu, og má þar nefna húsadreka, silfuryglu og brauðtítlu.  

Á Náttúrusafni Kópavogs er til sýnis fjölbreytt safn lindýra. Meginuppistaða safnsins er lindýrasafn Jóns Bogasonar, en það er eitt fullkomnasta skelja- og lindýrasafn landsins.

Í jarðfræðihluta safnsins er gerð grein fyrir jarðfræði Íslands í máli og myndum. Þar er einnig fjölbreytt safn af glæsilegum steinum, meðal annars sýnishorn af algengustu berggerðum Íslands, ásamt margs konar holufyllingum, útfellingum og steingervingum.

Landið undir fótum okkar mótast og breytist stöðugt. Þegar þú stekkur á milli steina snertirðu á bergi sem gæti hafa myndast á tímum Forn-Egypta, samtímis skrifum Íslendingasagnanna eða jafnvel löngu áður en  mannkynið  kom fram á sjónarsviðið! 

Elsta berg á Íslandi er um 15 - 16 milljón ára  gamalt en fyrir tilstilli  náttúruaflanna er landið í sífelldri mótun. Nýtt berg  myndast í eldgosum á  meðan að gamalt berg veðrast og verður að sandi.